如何将解决问题中的

“比字句” 转换成 “是字句”

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大家好！我是方婷，来自北京师范大学南湖附属学校（中港路校区），是朱乐平名师工作站第1组成员，很高兴与您在“一课研究”微信平台相遇。

本期内容有哪些

听一听：《画是数学学习的“脚手架”》

读一读：

《如何将解决问题中的“比字句”转换成“是字句”》

乐一乐：《解决共吃几个包子的问题》

轻轻松松听书

——节选自刘善娜老师的著作《把数学画出来——小学画数学实践手册》第一章中《画是数学学习的“脚手架”》

坚持阅读8分钟

如何将解决问题中的 “比字句” 转换成 “是字句”

在解决分数问题时，经常会遇到 “已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求解这个数” 的题型。为了帮助学生将此类问题中的 “比字句” 表述转化为 “是字句” 表述，进而有效地解决问题，可以设计以下教学环节。

回顾旧知，从倍数引入数量关系

教师出示关键句：小红看的课外书数量比小明多 2 倍。引导学生读懂题意后，尝试利用线段图来直观表示它们之间的数量关系。

展示学生的典型作品（如上图），让学生表述画图的过程：

第一步,将小明看的课外书数量设定为 1 份；

第二步,由于小红看的课外书数量比小明多了 2 份，因此，小红看的课外书数量应绘制为 3 份，并呈现在图式下方。

教师提问：“从线段图中，你发现小红看的课外书数量是小明的几倍？” 引导学生发现：原先描述的 “小红看的课外书数量比小明多 2 倍”，可以转化为更为直观的 “小红看的课外书数量是小明的 3 倍” 这一表述。

探究新知，从分数关系探究数量

教师出示关键句：小红看的课外书数量比小明多1/4。让学生尝试利用线段图来表示两者之间的数量关系。

展示学生的典型作品（如下图）。

师生共同交流画图过程：

首先，从 “小红看的课外书数量比小明多1/4” 这一信息出发，将小明看的课外书数量设定为单位 “1”，作为标准量，并在图式上方表示；

接着，由于小红看的课外书数量比小明多了 4 份中的 1 份，因此将单位 “1” 平均分成 4 份，小红看的课外书数量再增加 1 份，其图式绘制在下方，以便更清晰地展示两者之间的数量关系。

引导学生思考：小红看的课外书数量是小明的几分之几？发现比单位 “1” 多了1/4，也就是1+1/4，即小红看的课外书数量是小明的5/4。

巩固练习，丰富转换方法

教师出示关键句：小红看的课外书数量比小明少2/5。让学生独立画出线段图，并用 “是字句” 表达。

展示学生的典型作品（如下图）。

让学生交流画图的过程：

首先，确定以小明看的课外书数量为单位 “1”，画在上方，作为标准量；

其次，小红看的课外书数量比小明少2/5，即把小明看的课外书数量平均分成 5 份，小红少 2 份，少的部分用虚线表示，由此可知小红只占 3 份；

最后，得出小红看的课外书数量是小明的(1−2/5)，即小红看的课外书数量是小明的3/5。

通过画线段图，学生更容易掌握将 “比字句” 转换为 “是字句” 的方法，理解其背后的道理，从而有效地解决此类数量关系问题。

轻松一刻

数学课上，老师出了一道题：“小明早上吃了3个包子，中午吃了4个包子，晚上吃了5个包子。问：小明一天一共吃了几个包子？”

小刚举手回答：“老师，我知道！但是我想先问个问题。”

老师点头：“你问吧。”

小刚认真地问：“请问小明喝豆浆了吗？”

老师一愣：“这和题目有什么关系？”

小刚一脸严肃：“当然有关系！如果他喝豆浆了，那包子肯定得剩一两个蘸着吃，总数就不对了！”

你若盛开 蝴蝶自来

审核：吴玉兰、马顺红