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向你介绍我是谁

舒 翔

○浙江省瑞安市隆山实验小学

○朱乐平数学名师工作站一课研究团队第12组组员

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本期的内容有哪些

听：比等量关系更大的概念：等价关系（节选）

读：一课研究之“异分母分数加减法“教学设计

思： 分饼的难题

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轻轻松松听听书

音频内容摘《数学月刊（小学版）》2026年第3期，作者：郜舒竹

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坚持阅读八分钟

《异分母分数加减法》教学设计

教学目标

1.学生经历探索异分母分数加减法计算方法的过程，理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数加减法。

2.学生在探索异分母分数加、减法计算方法的过程中，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值。

3.学生在数学学习活动中获得一些成功的体验，进一步增强探索数学知识的兴趣和信心。

重点：掌握异分母分数加减法的计算方法（通分→计算→约分）。

难点：理解异分母分数加减法为什么要先通分的算理（即只有分数单位相同才能直接相加减）。

板块一：复习导入，聚焦算理

师：上节课我们已经学习了同分母分数加减法，一起来口算下这几道题。

这3题有什么共同的地方吗？你想着哪个算式？

3+1=4，能具体讲讲这个算式的意义吗？

你的意思是

同样第二行可以看作

看来当分数单位相同时，把分数单位的个数进行相加或相减就可以了。

师：看来同学们掌握得不错！

版块二：辨析归纳，合作探索

（一）探究异分母分数加法

出示情境图：xx小学有一块长方形试验田，其中八分之三种黄瓜，四分之一种草莓，种黄瓜和草莓的面积一共占这块地的几分之几？

活动一：

活动要求：

1.想一想：

到底等于几？

2.画一画：用图文结合的方法表示出计算的过程。

3.说一说：组内说一说自己思考的过程。

学生作品反馈：

分数转小数

分数转小数

师：第一幅作品谁看明白了？

小结：你们是把分数转化成了小数来计算，把不会的知识转化成已经学过的知识，很厉害的本领！

2.图

师：哪位同学愿意来讲讲这一幅作品的想法。谁听懂他的想法了？

追问：为什么都要平均分成8份？你觉得哪一步很赞，也请把它圈起来。

小结：要转化成分母相同的分数也就是转化成分数单位相同的分数。

3.算式

师：你们听清楚了吗？老师把它写在黑板上

一边板书一边说：刚才他把不同的分数单位四分之一转化成相同的分数单位八分之二，这个过程在数学里叫什么？（通分）

板书：不同 相同 连线

你觉得哪一步很赞，也请把它圈起来。

4.回顾方法

师：刚才我们用了不同的方法来研究，对比这3种方法有什么相同的地方？

小结：看来，不管是线段图、长方形图还是算式，都是表示把四分之一转化成把八分之二，转化为相同的分数单位再去计算个数。

师：那为什么不用四分之一这个分数单位而选择八分之一这个分数单位？

师：加法会算了，减法呢？我们一起来试试看。

（二）探究异分母分数减法

活动二：

第一道追问：二分之一减去十分之一，你是怎么快速找到同分母？

小结：两个分母有倍数关系，那么较大的分母就是他们的公分母。

第二道追问：他是怎么找的？

师：3和5之间是互质关系，通分时分母取15.

第三道提问：谁能说说看他又是怎么找的？

师：虽然这两个数字比较复杂，他能够发现数据的特征找到最小公倍数来计算。

师：刚才还有个同学是这样计算的，为什么下面两道不转化为小数来计算呢？

小结：我们要根据数据的特点选择最合适的方法来计算。

2.主题图变式

xx小学有一块长方形试验田，其中3/8种黄瓜，1/4种草莓，2/9种黄瓜，11/72种玉米，你能提一个数学问题并解答吗？

3.变式练习

（1）师：现在老师把这个数藏起来，你知道括号里还能填几吗？

（2）好，老师再藏起来一个数，你还能填呢？不急，我们先思考，把你想到的答案写下来，看谁写的又多又快？

小结：刚才我们用通分的方法找到相同的分数单位，现在我们用约分的方法也找到了相同的分数单位。万变不离其宗，不管用什么方法，都要找到相同的分数单位再计算。（板贴：相同分数单位）

板块三：沟通数系，打通关联

1.沟通关联，打通知识脉络

师：今天这节课我们学习了异分母分数加减法，其实在学习这个之前，我们已经学过了整数加减法，它是怎么算的？

小结：个位加个位，十位加十位，百位加百位，那也就是相同计数单位相加减。

师：我们还学过了小数加减法，它又是怎么算的？

小结：十分位加十分位，百分位加百分位，也就是相同计数单位相加减。

师：谁能用一句话概括整数加减法、小数加减法、分数加减法他们之间有什么共同点呢？

小结：是的，不管是整数加减法、小数加减法还是分数加减法，都是相同计数单位相加减。也就是( )个（ ）＋( )个（ ）＝( )个（ ），你们真是善于观察和总结，掌声送给你们！

2.观看“合分术”，渗透数学文化

师：其实早在西汉时期，有数学家就已经研究了异分母分数加减法。我们一起来看下视频他们是怎么研究的？请看！

版块四：思维拓展 课堂小结

师：学到这里，今天这节课你有什么收获？

师：对呀，数学的学习就是这样环环相扣，以旧知带动新知，我们要学会用数学的眼光观察现实世界，学会用数学的思维思考现实世界，学会用数学的语言表达现实世界。

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趣味故事

分饼的难题

三位老人去爬山，中午吃饭时，他们发现自己只带了两张一样大的饼。

第一位老人说：“我们有三个人，只有两张饼，该怎么分才公平呢？”

第二位老人想了想：“把每张饼都平均分成3份，每人拿2份，就是每人得到 三分之二 张饼。”

第三位老人摇了摇头：“那样每张饼要切成3份，一共要切6块，太碎了。有没有更好的办法？”

这时，一位路过的数学爱好者听见了，笑着说：“我有一个更巧妙的切法，只要切3刀，就能让每人得到同样多的饼，而且每人都是一块完整的饼加一小块。”

同学们，你知道他是怎么做的呢？

你若盛开 蝴蝶自来